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CLASSE DE 3EME

RACINE CARREE

Règle :
Lorsque a est un nombre positif, (se lit "racine carrée de a") est le seul nombre positif dont le carré est égal à a.

Remarque : Si a < 0 alors l'écriture n'existe pas.

Exemples :
...

Règle :
Pour tout nombre a supérieur ou égal à 0, on a :
= a

x² = a équivaut à x²-a = 0 équivaut à x²-()² = 0 équivaut à (x-)(x+) = 0

Règle :
si a < 0 l'équation x²=a n'a pas de solution ;
si a = 0 l'équation x²=a admet 0 pour unique solution ;
si a > 0 l'équation a deux solutions : et -

Exemples :
x² = -7 : -7 < 0, l'équation n'a pas de solution.
x² = 4 : 4 >0, l'équation a deux solutions 2 et -2.

Règle :
Pour a et b deux nombres positifs :
= x

Exemples :
= 4x3 = 12
= 5x7 = 35
= 2x9x = 18

 

Règle :
Pour a et b deux nombres positifs :

Exemples :

Remarque : Il n'existe aucun résultat général simple concernant la somme et la différence de deux racines carrées :


haut de la page

première mise en ligne le 03/04/01

CHAPITRES
numérique

Id. remarquables
Racine Carrée
Equat. / systèmes
Inéquations
Nbres entiers/rat.
App.affines/linéaires
Statistiques

géométrique
Thalès
Trigonométrie
Translation/Vecteur
Polygones rég.
La sphère