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CLASSE DE 3EME

LE THEOREME DE THALES


Règle :
Dans un triangle ABC, si E est le milieu de [AB] et F celui de [AC] alors :
- (EF)//(BC)
-

1 ) Le théorème :

Théorème :
Dans un triangle ABC, si E appartient à (AB) et F appartient à (AC) avec (EF) // (BC) alors :

Remarque :
On distingue trois cas de figure. Dans chacun de ces cas .

2 ) Réciproque du théorème de Thalès :

Réciproque :
Dans un triangle ABC, si E et F sont des points de (AB) et de (AC) (comme dans l'une des trois situations) et si alors les droites (EF) et (BC) sont parallèles.

Exercice :
1 ) ABC est un triangle avec (EF) // (BC). On donne AE=1,5 cm AB = 4 cm et AC = 6 cm.
Calculer AF. 2,25 cm
2 ) La réciproque : ABC est un triangle avec E appartenant à [AB] et F appartenant à [AC].
On donne AE = 1 cm, AB = 4 cm, AF = 3 cm et AC = 12 cm. Montrer que (EF)//(BC). On montre que AE/AB=AF/AC=1/4

3 ) Application :

On souhaite mesurer la hauteur d'un phare. Pour cela, on place verticalement une règle de 2 m dans son alignement et on s'en éloigne jusqu'à ce qu'elle semble être de la même hauteur que le phare.
Calculer la hauteur du phare. 15 m


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première mise en ligne le 03/04/01

CHAPITRES
numérique

Id. remarquables
Racine Carrée
Equat. / systèmes
Inéquations
Nbres entiers/rat.
App.affines/linéaires
Statistiques

géométrique
Thalès
Trigonométrie
Translation/Vecteur
Polygones rég.
La sphère