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CLASSE DE 6EME

LES NOMBRES DECIMAUX

Pour lire facilement un nombre entier, on sépare son écriture en tranche de trois chiffres à partir de la droite :

2 1 0 5 3 6 2 1 1 0 7
tranche des
millards
tranche des
millions
tranche des
milliers
tranche des
unités

Ce nombre s'écrit 21 053 621 107 et se lit vingt et un milliards cinquante trois millions six cent vingt-et-un mille cent sept.

1 ) Vocabulaire :

Définition :
Un nombre décimal est un nombre qui possède un nombre fini de chiffre après la virgule.

Le nombre 1 235,758 est un nombre décimal. Dans ce nombre, chaque chiffre porte un nom selon sa place par rapport à la virgule.

Elle décompose le nombre en deux parties : la partie entière et la partie décimale. Par exemple, dans le nombre 4352,32457 la partie entière est 4352 et la partie décimale est 32457.

2 ) Fractions désignant des nombres décimaux :

Une fraction ayant pour numérateur un nombre entier et pour dénominateur 10, 100, 1000 désigne un nombre décimal.

Exemples :

3 ) Différentes écritures d'un nombre décimal :

4 ) Remarques :

Un nombre entier est aussi un nombre décimal. Sa partie décimale est égale à zéro. 5 = 5,0

Dans les écritures des nombres décimaux, certains zéros sont inutiles :
052,703 s'écrit 52,703
1 804,750 s'écrit 1 804,75

Notation : < se lit "inférieur à" et > se lit "supérieur à"

Pour comparer deux nombres décimaux :

1 ) On compare les parties entières : 8,3 > 6,75
2 ) Si les parties entières sont égales, on compare :
les chiffres des dixièmes : 8,74 < 8,92
Les chiffres des centièmes : 8,45 > 8,42
et ainsi de suite…

Exemples 1:
La partie entière (ou troncature à l'unité) du nombre 56,7 s'obtient en supprimant les chiffres après la virgule. Sa partie entière est donc 56.

Exemples 2:
L'arrondi à l'unité de 56,7 est l'entier le plus proche de ce nombre, c'est à dire 57.

Exemples 3:
Le nombre 17,35 admet 17 à la fois comme troncature à l'unité et comme arrondi à l'unité.

Cas particulier :

163,5 et aussi proche de 163 que de 164 mais son arrondi à l'unité est 164.

Remarque :

L'arrondi à l'unité de 12,3 est 12, on dit que c'est une valeur approchée par défaut. L'arrondi à l'unité de 127,9 est 128, c'est une valeur approchée par excès.

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première mise en ligne le 03/04/01

CHAPITRES
numérique

  les décimaux
  addition / soust.
  multiplication
la division
les fractions
nombres relatifs
proportionnalité

géométrique
parallèle/perpendiculaire
cercle/triangle/quad
longueur/aire
symétrie
angle
pavé droit